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数学趣味小故事:完全数

   日期:2022-05-05     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:565    评论:0    
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  完全数
  这天,聪聪和笨笨写完作业后,贾伯伯又开始给他们讲数学的故事。
  今天大家讲的是完全数
  完全数?数还有不完全的?那不完全的数是否就是一半的呢?笨笨问。
  哼,当然不是啦,哪有这么容易的!不等贾伯伯开口,聪聪就抢先说。
  哦,那你说,啥是完全数呢?贾伯伯问聪聪。
  嗯就是就是就是整个的数吧?聪聪试探着说。
  当然更不是啦!贾伯伯说。聪聪不好意思地低下头。贾伯伯继续向他们讲着完全数的定义。
  啥是完全数呢?就是说,假如一个自然数正好等于除去它本身以外所有些因数之和,这个自然数就叫完全数。那,你们说,什么数符合如此的需要呢?
  聪聪和贾伯伯笑着说:你如何了解是6呢?
  笨笨大着胆子说:由于6除去它自己,还有1、2、3三个因数,而1+2+3,正好就是6,就像你刚刚说的,三个因数的和正好等于它自己。
  贾伯伯赞许地说:笨笨答对了,6就是最小的完全数。除去6以外,28也是完全数,你们看,28除去自己以外,还有1、2、4、7、14五个因数,1+2+4+7+14,不也是28吗?笨笨和聪聪互相看看,都感觉这个完全数挺有意思。聪聪问:那还有多少如此的完全数呢?
  贾伯伯说:两千多年前,大家就发现了6和28这两个完全数;后来,又发现了496和8128这两个数,也是完全数。可是又过了一千多年,才又发现了第五个完全数,这个数就是33550326。
  笨笨说:真困难呀!
  贾伯伯说:后来的三百多年,大家又找出了4个完全数,第九个完全数已经有37位了。后来有了电子计算机,大家再找完全数,就便捷多了,到目前,总共找到了33个完全数,有些完全数已经有五百多位了呢!
  那,还有更大的完全数吗?聪聪问。
  贾伯伯笑了:完全数到底是有限的还是无限的,这个问题嘛,目前还没解决,连数学家也不了解,再譬如,已经发现的33个完全数都是偶数,有没奇数的完全数?这个也还没答案呢!

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